Question

Por favor ayuda:
Se tiene que una empresa fabricante de papelería establece el precio de sus cuadernos en P = $ 45 pesos; según la función del costo Total y Marginal, de que forma maximizará sus beneficios.
Siendo que:
COSTO TOTAL = .2Q2 + 9Q+40
COSTO MARGINAL = .4Q + 20

Answer 1

Una empresa fabricante de papelería tendrá que producir  63 cuadernos para maximizar sus beneficios. Y generar así una utilidad de

$ 1433.2 pesos

Datos:

P = $45

CT = 0.2Q²+9Q+40

C'm = 0.4Q+20

Evaluamos en C'm el precio y despejamos la cantidad de cuadernos que maximizará en beneficio;

P = C'm

45 = 0.4Q +20

Despejamos Q;

45-20 = 0.4Q

Q = 25/0.4

Q = 62.5 ≈ 63 cuadernos

U = IT - CT

IT = x*P

CT = 0.2Q²+9Q+40

sustituyo;

U = (63)(45) - [0.2(63)²+9(63)+40 ]

U = 2835 - [ 793.8 + 568+40]

U = 2835 - 1401.8

U = $ 1433.2 pesos

Por lo tanto 63 cuadernos si se obtienen beneficios.