Question

por favor ayuda se los suplico

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[4]{28-16\sqrt{3} } = \sqrt{3}-1$

Explicación paso a paso:

$\sqrt[4]{28-16\sqrt{3} } =\sqrt{2\sqrt{7-4\sqrt{3} } } =\sqrt{2\sqrt{7-2\sqrt{12} } }$

Aplicando radicales dobles a la expresión :

$\sqrt{2\sqrt{7-2\sqrt{12} } }=\sqrt{2(\sqrt{4} -\sqrt{3} )}=\sqrt{2(2 -\sqrt{3} )}=\sqrt{4 -2\sqrt{3}$

Aplicando radicales dobles nuevamente a la expresión :

$\sqrt{4 -2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{1} =\sqrt{3}-1$