Question

Por favor ayuda!! No se como resolver esto :(
En una empresa petrolera, el costo de efectuar una perforación a 600 metros es como sigue: $15 USD el primer metro y el costo por metro se incrementa en $2 USD por cada metro subsiguiente. Calcule el costo al perforar el metro número 500.

Answer 1

PROGRESIONES ARITMÉTICAS (P.A.)

La tarea que propones se resuelve acudiendo a las progresiones aritméticas que son sucesiones de números  ---llamados "términos" de la sucesión--- donde el valor de cada término se obtiene al sumar una cantidad fija al término anterior, siempre la misma cantidad y a este número que sumamos se le llama diferencia "d" entre términos consecutivos.

En este caso tenemos estos datos:

• Primer término de la PA ... a₁ = 15  (el valor del primer metro perforado)
• Diferencia entre términos ... d = 2   (lo que aumenta de valor cada nuevo metro)
• Número de términos ... n = 500  (puesto que hay que calcular el valor del metro nº 500)

La fórmula en la que se basan todas las PA dice:  $a_n=a_1+(n-1)*d$

En nuestro caso,  aₙ = a₅₀₀ , así que sustituyo valores...

$a_{500} =15+(500-1)*2=15+998=1013$

El costo del metro número 500 es de 1.013 dólares.

Saludos.