Question

Por favor ayuda. Hallar el M.C.D.

Answer 1

Respuesta:

$MCD(A,B)= x + 3$

Explicación paso a paso:

$A = x^2 + 5x + 6 = (x +2)(x +3)$

Se resuelve la ecuación $0 = x^2 + 5x + 6$ que es lo mismo que encontrar las raíces de dicho polinomio.

$x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{25 - 24} }{ 2} = \dfrac{-5 \pm \sqrt{1} }{ 2} = \dfrac{-5 \pm 1}{ 2} =$

Las soluciones son:

con el + $= \dfrac{-5 + 1}{ 2} = \dfrac{-4}{2} = -2$

con el - $= \dfrac{-5 - 1}{ 2} = \dfrac{-6}{2} = -3$

Así $A = x^2 + 5x + 6 = (x +2)(x +3)$

$B = (x +3)^2$

Luego el $MCD(A,B) = x + 3$