Question

Por favor ayuda :/ es que no entiendo
Sabiendo que cos α = 3/5, ¿cuál es la longitud del lado x en este triángulo rectángulo?
-Calcula sen α y tan α

Answer 1

Hipotenusa = 12.
Cateto base = X   (pendiente de hallar).
Cateto altura = Y  (hay que sacarlo como paso intermedio para hallar sen y tan).

cos α = cateto contiguo / hipotenusa
3/5 = X/12
X = 3×12 / 5
X = 36/5
X = 7,2 mide el lado.

Mediante Pitagoras sacamos Y:
hipotenusa² = (cateto base)² + (cateto altura)²
12² = 7,2² + Y²
Y² = 12² - 7,2²   --->   Y² = 144 - 51,84   --->   Y² = 92,16
Y = √92,16
Y = 9,6 mide el cateto altura que corresponde al cateto opuesto del ángulo α.

sen α = cateto opuesto / hipotenusa
sen α = 9,6/12
sen α = 4/5.

tan α = cateto opuesto / cateto contiguo
tan α = 9,6/7,2
tan α = 4/3.