Question

por favor ayuda
es de identidades trigonométricas
$\\ simplificar \\ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } + \frac{ \sin( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) }$
​

Answer 1

Respuesta:

$=\frac{\sin \left(x\right)-2\cot \left(x\right)+\cot \left(x\right)\cos \left(x\right)+\csc \left(x\right)}{1-\cos \left(x\right)}$

Explicación paso a paso:

$\frac{1-\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}=-\cot \left(x\right)+\csc \left(x\right)$

$=\left(\csc \left(x\right)-\cot \left(x\right)\right)+\frac{\sin \left(x\right)}{-\cos \left(x\right)+1}$

Convertir a fracción:

$=\frac{\sin \left(x\right)-\cot \left(x\right)\left(1-\cos \left(x\right)\right)+\csc \left(x\right)\left(1-\cos \left(x\right)\right)}{1-\cos \left(x\right)}$

Quedando:

$=\frac{\sin \left(x\right)-2\cot \left(x\right)+\cot \left(x\right)\cos \left(x\right)+\csc \left(x\right)}{1-\cos \left(x\right)}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

(1 - cos∅)/sen∅ + (sen∅)/ (1-cos∅)

Usando un triángulo notable

30-60 :

( 1 - √3/2) / 1/2 + (1/2)/(1-√3/2)

2 - √3 + 2+√3 = 4

4 = csc²x

Respuesta = csc²x

espero t sirva bai :) .