Question

por favor ayuda
Encuentra el o los intervalos que solucionan la inecuación. (x^2-2x+4)/(x-4)≥x.

Answer 1

$\displaystyle \frac{x^2-2x+4}{x-4}\geq x\\ \\ \frac{x^2-2x+4}{x-4}-x\geq 0\\ \\ \frac{x^2-2x+4-x^2+4x}{x-4}\geq 0\\ \\ \frac{2x+4}{x-4}\geq 0\\ \\ \frac{x+2}{x-4}\geq 0 \iff (x+2)(x-4)\geq 0 \wedge x\neq 4\\ \\ x \in (-\infty ,-2]\cup [4,+\infty)\wedge x\neq 4\\ \\ \boxed{x \in (-\infty ,-2]\cup (4,+\infty)}$