Question

Por favor ayuda, doy coronita

sobre una recta se toman los puntos colineales y consecutivos A,B,C,D y E. Si AC+8D=5 y BC=DE, calcular AE.

Answer 1

Respuesta:

                  $5$

Explicación paso a paso:

$AC +BD = 5$

$BC = DE$

__.A____________.B____________.C___________.D________.E_____

Suma de segmentos:

$AB+BC+CD+DE =AE$

$AC = AB+BC$

$BD = BC+CD$

Sustituyendo en :   $AC+BD = 5$

$(AB+BC)+ ((BC+CD) = 5$

$AB + 2BC+ CD = 5, entonces : CD = 5 - ( AB+2BC)$

Sustituyendo en : $AB + BC+CD +DE = AE$

$AB +BC + [ 5 - ( AB+2BC)]+ ( BC) = AE$

$AB+BC+ [ 5-AB-2BC]+BC = AE$

$AB+BC+5-AB-2BC+BC = AE$

Agrupando términos semejantes:

$( AB -AB)+ (5)+ (BC+BC-2BC )=AE$

$0+ 5+ (2BC -2BC ) =AE$

$0+5+0 = AE$

$5 = AE$

$Luego, AE = 5$