Question

Por favor ayuda de como resolverlo

La regla de Cowling es un método para calcular dosis pediátricas. Si denota la dosis para un adulto (en mg) y es la edad del niño (en años), entonces la dosis infantil está dada por:

D(t) = ( (t+1)/24 ).a

a. Grafique la función para distintos valores de a ( a= 2; a= 3) ¿Cómo influye este valor en el comportamiento de la función D?

b. Si la dosis de un adulto es de 500 mg, ¿cuál es la edad de un niño cuya dosis pediátrica alcanza los 125 mg?

Answer 1

Si la dosis de un adulto es de 500 mg y la dosis pediátrica alcanza los 125 mg, la edad del niño es  5  años.

Explicación paso a paso:

a.  Anexa se muestra la gráfica de la función  $\bold{D_{(t)}~=~(\dfrac{t~+~1}{24})\cdot a}$  para algunos valores de  a:

a = 2                  $\bold{D_{(t)}~=~\dfrac{t~+~1}{12}}$

a = 3                   $\bold{D_{(t)}~=~\dfrac{t~+~1}{8}}$

a = 6                   $\bold{D_{(t)}~=~\dfrac{t~+~1}{4}}$

a = 12                  $\bold{D_{(t)}~=~\dfrac{t~+~1}{2}}$

Se observa que en la medida que la constante    a    aumenta la pendiente de la recta también se incrementa. La gráfica se observa cada vez con mayor tendencia a la vertical, lo que implica que a mayores valores de    t     los valores de  D  son mucho mayores.

b.  Se desea conocer    t    para los valores    a  =  500        D  =  125

Se sustituye en el modelo y se despeja:

$\bold{125~=~(\dfrac{t~+~1}{24})\cdot (500)\qquad\Rightarrow\qquad\dfrac{(125)\cdot(24)}{500}~=~t~+~1\qquad\Rightarrow}$

$\bold{6~=~t~+~1\qquad\Rightarrow\qquad t~=~5}$

Si la dosis de un adulto es de 500 mg y la dosis pediátrica alcanza los 125 mg, la edad del niño es  5  años.