Question

Por favor ayuda con la 30!!!

Answer 1

Respuesta:

b) 18°

Explicación paso a paso:

30) En este caso es necesario conocer la fórmula del ángulo exterior a una circunferencia (ver figura)

Que relaciona el ángulo "X" con los arcos AD (ángulo β) y BC (ángulo α)

                                 $X=\dfrac{\beta-\alpha }{2}$

Donde los arcos los podemos calcular, ya que son soporte de los ángulos inscritos entregados como datos.

                                 $\alpha =2\cdot\angle CDB=2\cdot18^\circ=36^\circ\\\\\beta=2\cdot\angle ACD=2\cdot36^\circ=72^\circ$

Finalmente tenemos

                                $X=\dfrac{\beta-\alpha }{2}=\dfrac{72^\circ -36^\circ}{2}\\\\X=\dfrac{36^\circ}{2}\\\\X=18^\circ$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos