Question

Por favor!!! Ayuda con este problema de Física!!!!

Si un objeto viaja la mitad de su trayectoria total en el ultimo segundo de su caída desde el reposo, halle (a) el tiempo y (b) la altura de su caída. Explique la solución físicamente inaceptable de la ecuación cuadrática del tiempo.

Answer 1

Sea H la altura de la caída.

Con origen abajo y positivo hacia arriba la posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t, siendo t el tiempo de vuelo.

1 segundo antes su posición es y = H/2

H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H por su valor anterior:

1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; omito las unidades

Dividimos todo por 1/2 g:

t²/2 = t² - (t - 1)²

- 1/2 t² = - (t - 1)²; quitamos paréntesis

- 1/2 t² = - (t² - 2 t + 1) = - t² + 2 t - 1

1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t ≅ 3,41 s; t ≅ 0,59 s

El tiempo de t = 0,59 s es físicamente imposible porque es menor que 1 s

Finalmente H = 1/2 . 9,80 m/s² (3,41 s)² ≅ 57 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 57 m - 1/2 . 9,80 m/s² (3,41 s - 1 s)² = 28,5 m

28,5 es la mitad de 57

Saludos Herminio