por favor ayuda con este ejercicio: comprueba que la suseción cuyo termino general es an=4n-5 se trata de una susecion aritmetica. Determina la diferencia. ¿es 395 un término de la sucesión? ¡qué lugar ocupa? ¿es 900 un termino de la susecion?
Respuestas a la pregunta
si es una sucesión aritmética y nos damos cuenta de eso tan solo por la fórmula an=4n-5 ...cuando veas una formulita así, inmediatamente te debes de dar cuenta que se trata de una S. Aritm., y de razón 4 (la razón es la que siempre va acompañada de la incógnita).
Ejm: -1, 3, 7, 11, 15, 20 (r=4)... y la formulita se halla así: an=rn+a0 (donde a0, es un número anterior al primero, pero siguiendo la razón, osea -1(-4)=-5) reemplazando: an=4n-5... y así compruebas que se trata de una suc. arit.
Luego: para saber si es un término de la sucesión, la ecuación te debe salir un entero:
comprobamos con un elemento de la serie de arriba, ejm:11.entonces: 4n-5=11---> n=4
es un número entero y a la vez el valor de "n", va a ser el lugar que ocupa el número. Procedemos entonces a tu pregunta: 4n-5=395---> n= 100, por lo tanto si es término de la sucesión y además ocupa el lugar 100. Para el otro número: 4n-5=900--->n=226,25 // no es un #entero, por lo tanto no pertenece a una sucesión.
Espero haberte ayudado ;)