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Ejercicio 20. Está cortado el enunciado y no se ve completo.
Ejercicio 21. Si ABCD es un paralelogramo la suma de sus ángulos es 360º y los ángulos opuestos tienen la misma medida.
Si uno de los ángulos mide 130º, su opuesto mide 130º, su suma es 260º.
La suma de los otros 2 ángulos opuestos será 360º-260º = 100º y cada uno medirá 100÷2 = 50º.
Por tanto, ya sabemos la medida de los 4 ángulos del paralelogramo: 2 ángulos de 130º y 2 ángulos de 50º.
Trazamos un segmento perpendicular al lado CD y hasta el vértice B.
Este segmento forma un triángulo, con el lado BC y el segmento que va desde el vértice C hasta el punto donde está segmento. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
Del triángulo conocemos 2 ángulos, uno recto y otro de 50º, luego
x+90º+50º = 180º
x = 180º-90º-50º
x = 40º
Respuesta correcta: C) 40º
Ejercicio 22
Si ABCD es un paralelogramo, sus ángulo son todos ángulos rectos, es decir miden 90º
Si cada ángulo lo dividimos en dos ángulos iguales, cada uno de estos ángulos medirá 90º÷2 = 45º, luego α = 45º y Ф=45º.
α y Ф son dos de los 3 ángulos interiores de un triángulo. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º, luego el tercer ángulo medirá 180º menos la suma de α y Ф.
x = 180º-(α+Ф) = 180º-(45º+45º) = 180º-90º = 90º.
Respuesta correcta: C) 90º
Ejercicio 21. Si ABCD es un paralelogramo la suma de sus ángulos es 360º y los ángulos opuestos tienen la misma medida.
Si uno de los ángulos mide 130º, su opuesto mide 130º, su suma es 260º.
La suma de los otros 2 ángulos opuestos será 360º-260º = 100º y cada uno medirá 100÷2 = 50º.
Por tanto, ya sabemos la medida de los 4 ángulos del paralelogramo: 2 ángulos de 130º y 2 ángulos de 50º.
Trazamos un segmento perpendicular al lado CD y hasta el vértice B.
Este segmento forma un triángulo, con el lado BC y el segmento que va desde el vértice C hasta el punto donde está segmento. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
Del triángulo conocemos 2 ángulos, uno recto y otro de 50º, luego
x+90º+50º = 180º
x = 180º-90º-50º
x = 40º
Respuesta correcta: C) 40º
Ejercicio 22
Si ABCD es un paralelogramo, sus ángulo son todos ángulos rectos, es decir miden 90º
Si cada ángulo lo dividimos en dos ángulos iguales, cada uno de estos ángulos medirá 90º÷2 = 45º, luego α = 45º y Ф=45º.
α y Ф son dos de los 3 ángulos interiores de un triángulo. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º, luego el tercer ángulo medirá 180º menos la suma de α y Ф.
x = 180º-(α+Ф) = 180º-(45º+45º) = 180º-90º = 90º.
Respuesta correcta: C) 90º
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