Matemáticas, pregunta formulada por arianacorderobueno, hace 6 meses

por favor ayudღ
paso a paso​

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Contestado por ChekoSerch
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Respuesta:

n=7

Explicación paso a paso:

El triángulo principal (el más grande), se encuentra partido por una vertical de longitud x, formando 2 triángulos rectángulos. Recordando, el teorema de Pitágoras, dice:

h^{2}=a^{2}+b^{2}

*La suma de los cuadrados de los catetos a y b, es igual al cuadrado de la hipotenusa h. Recordando que la hipotenusa es el lado más largo; el lado opuesto al ángulo recto.

Con el triángulo de la derecha, aplicando teorema de Pitágoras, puedes obtener la longitud de la linea que corta al triángulo mayor,es decir x (te anexo una foto de que linea es x). Quedando así:

(2\sqrt{61} )^{2}=12^{2}+x^{2}

Despejando x:

x^{2}=4(61)-144\\x=\sqrt{100} \\x=10

La longitud de la linea mide 10. Además, esta misma línea corresponde a uno de los catetos que forman al triángulo de la izquierda. Así que aplicando de nuevo teorema de Pitágoras:

n^{2}=(3\sqrt{21} )^{2}+10^{2}\\n^{2}=9(21)+100\\n=\sqrt{289}\\n=7

Espero te sirva!!

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