por favor alguien que sepa me diga si esto me quedo bien se lo agradecería muchísimo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Vfinal = -39.62 m/s con un sistema de referencia XY(↑→) al pie del edificio.
Explicación:
Una forma de comprobar es haciendo su ley de movimiento del objeto, la cual nos dice la posición del objeto para todo tiempo t durante la caída. Probablemente, ya conoces la ecuación que se obtiene integrando a partir de la ecuación de la aceleración:
Y(t) = Ho + Vot - 0.5gt^2
Donde:
Ho: Altura inicial
Vo: Velocidad inicial
g: Constante gravitacional
NOTA: Ho depende de donde ubiques tu sistema de referencia XY(→↑), por ejemplo, si lo pones al pie del edificio Ho = 80 m o si lo pones donde se encuentra la partícula entonces Ho=0.
Tomando un SR XY(↑→) en el pie del edificio, la ecuación será:
Y(t) = Ho - 0.5gt^2 [m] (es recomendable reemplazar los valores al final)
Para hallar la velocidad final, tienes que hallar el tiempo t" cuando el objeto este en el suelo, y de acuerdo al SR elegido, el suelo se encuentra en Y=0.
Reemplazando:
0 = Ho - 0.5gt"^2
t "= sqrt (Ho*2/g)
La ecuación de velocidad que se puede hallar derivando Y:
V(t) = Vot - gt
V(t) = -gt
Reemplazando:
V(t") = -g*sqrt (Ho*2/g)
V(t") = -sqrt (2*g*Ho)
Como se esperaba, se llegó a la misma ecuación que tienes.
Reemplazando los valores:
V(t") = Vfinal = -sqrt (2*g*Ho)
Vfinal = -39.62 m/s
Por consiguiente, la velocidad final del objeto en caída libre con un sistema de referencia XY(↑→) al pie del edificio será -39.62 m/s.
Como se puede notar el signo menos es a partir de mi sistema de referencia XY(↑→). En tu caso, no indicas para donde apunta tu SR, al menos el eje Y, si tu eje Y apunta hacía arriba (↑), entonces la velocidad final será negativa y si apunta hacía abajo(↓), será positiva.
Si pensaste que apuntaba hacía, pero te salió positivo. Recuerda que la propiedad del valor absoluto de una variable es:
√ |x| = (+/-) x
Es decir, existe dos soluciones. Y la tomas de acuerdo al SR que elegiste. Además, la respuesta numérica es -39.618..... al momento de redondear, recuerda como 8 >5 se aumenta una unidad al término anterior quedando -39.62.
