Question

Por favor alguien que me ayude con este sistema de ecuaciones

5x-2y= -2 ; -3x+7y= -22 mediante el método de determinantes o de Cramer

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = -2, y = -4      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

5x-2y= -2

-3x+7y= -22

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&7\end{array}\right] = (5)(7)-(-3)(-2) =35-6=29$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-2&-2\\-22&7\end{array}\right] = (-2)(7)-(-22)(-2) = -14-44=-58$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&-22\end{array}\right] = (5)(-22)-(-3)(-2) = -110-6=-116$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-58}{29} = -2$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-116}{29} = -4$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = -2, y = -4