Question

Por favor alguien me puede colaborar con este punto se lo agradecería o me lo puede explicar por favor no he podido con este punto :( El ángulo coterminal a 409 /15 π radianes que está entre 0 y 2π es:

Answer 1

Para determinar un ángulo coterminal hay un truco, debes dividir el ángulo que te dan entre 360°, ahora, no vayas a hacer división decimal, cuando veas que ya no puedes dividir más, solo para, lo importante es mirar las partes de esa división, ahora el cociente que te da al dividir el ángulo entre 360° es el número de vueltas que tuvo que dar, y el residuo es el ángulo que le falta para llegar al final, entonces el residuo de esa división es el ángulo coterminal, eso es lo único que te importa.
A mi me gusta convertir los radianes en grados, después dividir y hallar lo que necesito, al final vuelvo a convertir en radianes, yo sé que es un poco largo, pero te equivocas mucho menos.
Lo único que debes hacer es dividir 180° entre el denominador, y eso que te da lo multiplicas por el numerador.
$\frac{409}{15} \pi = 4908$
Ahora al dividir 4908° entre 360° te da un residuo (ya tu debes hacer la división a mano ya que me es muy complicado hacerte paso a paso la división por acá).
$\frac{4908}{360}$ Te da un residuo de 228° este es tu ángulo coterminal.
Ahora volvamos a convertir esto a radianes y concluimos con el ejercicio.
$228 * \frac{ \pi}{180} = \frac{228 \pi }{180} Simplificando. \frac{19 \pi }{15}$
La respuesta es que el ángulo coterminal entre 0 y 2π es de $\frac{19 \pi }{15}$