Question

por favor, alguien me puede ayudar? gracias

Answer 1

La función que corresponde a ese gráfico es g(x)=-|x+1|+2
La forma más rápida de saberlo es pensar.
La función f(x)=|x| tiene forma de "V" para ver esa misma forma pero invertida debería ser g(x)=-|x|
Ahora observamos en la gráfica que la punta de la "V" invertida se recorrido sobre el eje "x" hasta el -1, entonces la función debería ser g(x)=-|x+1|
Sin embargo observamos que también se desplazó sobre el eje "y" hasta el 2 positivo, entonces la función debería ser g(x)=-|x+1|+2
Pero incluso ya sabiendo de manera teórica la forma de la función podemos comprobar si es correcto de 2 formas.
La primera es matemáticamente y la segunda es gráficamente.
Matemáticamente podemos evaluar la función usando 2 coordenadas por donde sepamos que pasa la gráfica.
La gráfica del problema dice que pasa por el punto (1, 0) y también por (-3, 0)
Evaluando primer coordenada:
g(x)=-|1+1|+2
g(x)=-2+2
g(x)=0
Evaluando segunda coordenada:
g(x)=-|-3+1|+2
g(x)=-|-2|+2
g(x)=-(2)+2
g(x)=-2+2
g(x)=0
Como observamos la función cumple las coordenadas, pero si esto no nos es suficiente podemos gráficar la función la cual dejo como foto adjunta.