Question

por favor alguien me podría ayudar con esto?

la función y(x) = 4 cos(x/2) -3
sen(2x) es de periodo:

A. π
B. 4π
C. 3π
D. 2π

MUCHAS GRACIAS!! ( CON PROCEDIMIENTO MUCHO MEJOR)

Answer 1

Veamos. Con el valor explícito del periodo el argumento de las funciones trigonométricas toma la forma

cos(ω x) = cos(2 π/T x), siendo T el período.

Para este caso: función coseno: 2 π/T = 1/2; luego T = 4 π

Análogamente: 2 π/T = 2; luego T = π

El período de la composición es el mínimo común múltiplo entre π y 4 π

Este valor es 4 π, opción B)

Adjunto un gráfico donde se observa el período.

Saludos Herminio

Answer 2

Veamos. Con el valor explícito del periodo, el argumento de las funciones trigonométricas toma la forma

cos(ω x) = cos(2 π/T x), donde T es el periodo.

Para este caso: función coseno: 2 π/T = 1/2; luego T = 4 π.

Análogamente: 2 π/T = 2; entonces T = π

El periodo de la composición es el mínimo común múltiplo entre π y 4 π.

Este valor es 4 π, opción "B"