POR FAVOR ALGUIEN? el octavo termino de una progresion arimetica es 59 y la suma de los 11 primeros terminos es 781
hallar la suma de termino 3, termino 5. y termino 7
Respuestas a la pregunta
Respuesta:231
Explicación paso a paso:
Tn = T1 + (n-1)*d
Tenemos:
T8 = 59
59 = T1 + (8-1) * d
59 = T1 + 7d
Suma de términos:
Sn = (T1 + Tn) * n / 2
S11 = 781
781 = (T1 + T11) * 11 / 2
142 = T1 + T11
Pero T11 = T1 + 10*d
142 = T1 + T1 + 10d
142 = 2T1 + 10d
71 = T1+ 5 d
Tomamos la ecuación que salió del T8=59:
59 = T1 + 7d
71 = T1 + 5d
--------------------
Por reducción:
-59 = -T1 - 7d
71 = T1 + 5d
-----------------
12 = - 2d
d = -6
71 = T1 + 5(-6)
T1 = 101
----------------
El término general queda entonces:
Tn = 101 + (n-1) * (-6)
Tn = 107 - 6n
Calculemos los términos que nos piden:
T3 = 107 - 6 * 3 = 89
T5 = 107 - 6 * 5 = 77
T7 = 107 - 6 * 7 = 65
Si se pide la suma:
T3 + T5 + T7 = 89 + 77 + 65 = 231