Question

Por favor alguien ayudeme, es urgente, los otros ejercicios es de valor absoluto.

Answer 1

1.

a) primero calculamos A-B, que es restar los conjuntos comunes de B a A

A - B = (-5, 8] - (-3, 12] = (-5, -3)

Ahora B - C

B - C = (-3, 12] - (2, 20] = (-3, 2)

El símbolo ∩ significa intersección, o sea, dejar solamento los valoque comunes

(A - B) ∩ (B - C) = (-5, -3) ∩  (-3, 2) = no exite intersección porque no hay valores comunes

b)

A - C = (-5, 8]  - (2, 20]  = (-5, 2)

(A - C) ∩ B = (-5, 2) ∩ (-3, 12] = (-3, 2)

2.

a) Vamos a reescribir la ecuación como dos posibilidades:

1. 7 - (3 +x)/4 = 4/3

2. 7 - (3 +x)/4 = -4/3

Resolvemos cada una:

1. 12(7 - (3 +x)/4 = 4/3)

84 - 3(3 + x) = 16

84 - 9 - 3x = 16

75 - 3x = 16

-3x = 16 - 75

-3x = -59

x = 59/3

2. 12(7 - (3 +x)/4 = -4/3)

84 - 3(3 + x) = -16

84 - 9 - 3x = -16

75 - 3x = -16

-3x = -16 - 75

-3x = -91

x = 91/3

Esas son las dos soluciones

b) Empezaremos pasando al lado izquierdo la x

2(|1 - (5 + x) / 4)| = (x + 1))

2 |1 - (5 + x) / 4)| = x + 2

2 |1 - (5 + x) / 4)| - x = 2

Ahora dividimos:

1. 2 (1 - (5 + x) / 4) - x = 2, 1 - (5 +x) / 4 ≥ 0

2. 2 (-(1 - (5 + x) / 4) - x = 2, 1 - (5 +x) / 4 < 0

Resolvemos cada una:

1. 2 (1 - (5 + x) / 4) - x = 2

2 - (5 + x) / 2) - x = 2

- (5 + x) / 2) - x = 0

2(- (5 + x) / 2) - x = 0)

- (5 + x) - 2x = 0

- 5 - x - 2x = 0

-5 - 3x = 0

-3x = 5

x = -5/3

1 - 5 - x  ≥ 0

-1 - x ≥ 0

-x ≥ 1

x ≤ -1

x = -5/3, x ≤ -1

x = -5/3

2. 2 (-(1 - (5 + x) / 4) - x = 2

-2 (1 - (5 + x) / 4) - x = 2

-2 + ((5 + x) / 2) - x = 2

-4 + 5 + x - 2x = 4

1 + x - 2x = 4

-x = 4 - 1

-x = 3

x = -3

1 - 5 - x  < 0

-1 - x < 0

-x < 1

x < -1

x = -3, x < -1 (no exite)

La única solución es  x = -5/3

c) Dividimos en casos:

1. 5 - (4 + x)/3 = (x - 2)/4 - 3

2. 5 - (4 + x)/3 = -((x - 2)/4 - 3)

Resuelva por separado:

1. 12(5 - (4 + x)/3 = (x - 2)/4 - 3)

60 - 16 - 4x = 3x - 6 - 36

44 - 4x = 3x - 42

44 - 4x - 3x = -42

-7x = -42 - 44

-7x = -86

x = 86/7

2. 5 - (4 + x)/3 = -(x - 2)/4 + 3

12(5 - (4 + x)/3 = -(x - 2)/4 + 3)

60 - 16 - 4x = -3x + 6 + 36

44 - 4x = -3x + 42

44 - 4x + 3x = 42

4x + 3x = 42 - 44

-x = 42 - 44

-x = -2

x = 2

Esas son las dos respuestas