Por favor alguien ayúdeme con esta ecuación simultánea con método de sustitución :(
Doy 40 puntos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=-1 y=-3
Explicación paso a paso:
Despejás de la segunda ecuación la y
-y= -3 -6x pero necesitas que y sea positiva así que multiplico por -1 a ambos lados y queda
y=3+6x ahora que se cuanto vale y, lo sustituyo en la 1er ecuación y queda
2x +6(3+6x)=-20 ahora aplico propiedad distributiva
2x+18+36x=-20 junto las x y los valores numéricos del otro lado de la igaldad
2x+36x=-20-18
38x=-38 ahora divido por 38
x= -38:38 por lo que x=-1
ya sabiendo lo que vale x, reemplazo en la ecuación que despejaste al comienzo
y=3+6x entonces queda y=3+6(-1) =3-6= -3, es decir y =-3
2x+6y=-20
6x-y=-3
Para simplificar se debe eliminar una de las incógnitas. Así como están las ecuaciones originales no se puede eliminar alguna de la incógnitas, ya que no hay términos semejantes. Entonces su puede multiplicar por 6 la segunda ecuación y así eliminar 6y y -6y. El proceso queda:
6(6x-y=-3)
36x-6y=-18
Teniendo este resultado ya se puede resolver por el método de suma;
2x+6y=-20
36x-6y=-18
38x=-38
x=-38/38
x=-1
Teniendo x=-1 se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso se va a su sustituir en la primera ecuación:
2x+6y=-20
2(-1)+6y=-20
-2+6y=-20
6y=-20+2
6y=-18
y=-18/6
y=-3
Teniendo x=-1 y y=-3 se sustituyen en las dos ecuaciones para verificar si están correctos:
2x+6y=-20
2(-1)+6(-3)=-20
(-2)+(-18)=-20
-20=-20 los resultados son iguales
6x-y=-3
6(-1)-(-3)=-3
(-6)-(-3)=-3
-3=-3 los resultados son iguales
Como los resultados de las comprobaciones son iguales, entonces significa que x=-1 y y=-3 son los resultados correctos de las ecuaciones.
Espero poder haberte ayudado ;)