Question

Por favor 2x-y+z=3, 3x+y-z=-3, x-3y+3z=9 metodo de Gauss, gracias

Answer 1

El problema presentado tiene infinitas soluciones para x e y, además tenemos que x = 0

Tenemos un sistema de ecuaciones, debemos plantear la solución (si existe) para las variables del sistema

1. 2x - y + z = 3
2. 3x + y - z = -3
3. x - 3y + 3z = 9

Solución al sistema

Sumamos las ecuaciones  1 y 2:

5x = 0

x = 0

Sustituimos en las ecuaciones 1,  2 y 3:

- y + z = 3

y - z  = -3

-3y + 3z = 9

Vemos que las ecuaciones obtenidas todas son múltiplo de la otra, por lo tanto son linealmente dependiente, entonces el problema tiene infinitas soluciones

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