Question

por fabor... hallar el mcm
36 25 50- 12 50 30 - 65 85 125 - 15 32 56 - 80 29 100 y sumar sus factores
hallar el mcd
38 48 56 - 72 96 186 - 50 100 150 - 80 60 90 - 54 76 98 - 35 72 108 - 35 65 85

Answer 1

Primero expliquemos que es mcm. mcm es el mínimo común múltiplo eso significa que es el valor más alto que puedes tener como factor común. Ejemplo

Hallar el m.c.m de 4, 6, 8

4-6-8|2
2-3-4|2
1-3-2|2
1-3-1|3
1-1-1

Por lo tanto el mcm(4, 6, 8)=(2³)(3)=24

Ya que sabemos eso, resolvemos.

1) mcm(36, 25, 50)

36-25-50|2
18-25--25|2
9-25-25|3
3-25-25|3
1-25-25|5
1-5-5|5
1-1-1

Por lo tanto el mcm(36, 25, 50)=(2²)(3²)(5²)=(4)(9)(25)=900

mcm(36, 25, 50)=900

2) mcm(12, 50, 30)

12-15-30|2
6-15-15|2
3-15-15|3
1-5-5|5
1-1-1

Por lo tanto el mcm(12, 50, 30)=(2²)(3)(5)=(4)(3)(5)=60

mcm(12, 50, 30)=60

3) mcm(65, 85, 125)

65-85-125|5
13-17-25|5
13-17-5|5
13-17-1|13
1-17-1|17
1-1-1

Por lo tanto mcm(65, 85, 125)=(5³)(13)(17)=(125)(13)(17)=27625

mcm(65, 85, 125)=27625

4) mcm(15, 32, 56)

15-32-56|2
15-16-28|2
15-8-14|2
15-4-7|2
15-2-7|2
15-1-7|3
5-1-7|5
1-1-7|7
1-1-1

Por lo tanto mcm(15, 32, 56)=(2³)(2²)(3)(5)(7)=(8)(4)(15)(7)=3360

mcm(15, 32, 56)=3360

5) mcm(80, 29, 100)

80-29-100|2
40-29-50|2
20-29-25|2
10-29-25|2
5-29-25|5
1-29-5|5
1-29-1|29
1-1-1

Por lo tanto mcm(80, 29, 100)=(2⁴)(5²)(9)=(16)(25)(9)=3600

mcm(80, 29, 100)=3600

Nos piden sumar los factores que serían las respuestas.

1)+2)+3)+4)+5)
900+60+27625+3360+3600
960+27625+6960
7920+27625
35545

Respuesta: La suma es 35545

Ahora nos piden el MCD, hay dos métodos para hallarlo.

1er método: Factorizar los números hasta que no se puedan simplificar. Ejemplo

Hallar el MCD de 4, 6, 8

MCD(4, 6, 8)

4-6-8|2
2-3-4

No se puede simplificar más, por lo tanto, el MCD de 4, 6, 8 es 2

2do método: Sacar el mcm a cada número y escoger el factor común elevado al menor exponente. Ejemplo

Hallar el MCD de 4, 6, 8

mcm(4)

4|2
2|2
1
mcm(4)=2²

mcm(6)

6|2
3|3
1
mcm(6)=(2)(3)

mcm(8)

8|2
4|2
2|2
1

mcm(8)=2³

Ahora juntamos los tres mcm.

mcm(4)=2²
mcm(6)=(2)(3)
mcm(8)=(2³)

Escogemos el factor común que es 2 y elevado al menor exponente que es 1, por lo tanto, MCD(4, 6, 8)=2

Ya que sabemos eso, a resolver.

1) MCD(38, 48, 56)

38-48-56|2
19-24-28

Por lo tanto el MCD(38, 48, 56)=2

MCD(38, 48, 56)=2

2) MCD(72, 96, 186)

72-96-186|2
36-48-93|3
12-16-31

Por lo tanto el MCD(72, 96, 186)=(3)(2)=6

MCD(72, 96, 186)=6

3) MCD(50, 100, 150)

50-100-150|2
25-50-75|5
5-10-25|5
1-2-5

Por lo tanto el MCD(50, 100, 150)=(2)(5²)=(2)(25)=50

MCD(50, 100, 150)=50

4) MCD(80, 60, 90)

80-60-90|2
40-30-45|5
8-6-9

Por lo tanto el MCD(80, 60, 90)=(5)(2)=10

MCD(80, 60, 90)=10

5) MCD(54, 76, 98)

54-76-98|2
27-38-49

Por lo tanto el MCD(54, 76, 98)=2

MCD(54, 76, 98)=2

6) MCD(35, 72, 108)

35-72-108|

Al parecer no hay o habrá escrito mal un número.

7) MCD(35, 65, 85)

35-65-85|5
7-13-17

Por lo tanto el MCD(35, 65, 85)=5

MCD(35, 65, 85)=5

Espero te haya servido, saludos!