Question

Por fa para un examen

Answer 1

Identidades trigonométricas del ángulo triple:

sen3x = 3senx-4sen³x

cos3x = 4cos³x-3cosx

Por dato:

nsenx = sen3x

nsenx = 3senx - 4sen³x

4sen³x = (3-n)senx

4sen²x = 3-n

sen²x = (3-n)/4

Piden:

S = cos3x/cosx

S = (4cos³x-3cosx)/cosx

S = 4cos²x-3

Recuerda que

sen²x + cos²x = 1

cos²x = 1 - sen²x

Entonces

S = 4(1 - sen²x) - 3

S = 4(1 - (3-n)/4) -3

S = (4 - (3-n)) - 3

S = (1+n) - 3

S = n - 2