Question

Por fa, me colaboran con la factorización ​

Answer 1

Respuesta:

($m^{4}$ + 2m²n³ + $n^{6}$)(m²+n³)

Explicación paso a paso:

Se trata de un producto notable conocido como el desarrollo de un binomio al cubo, el cual menciona lo siguiente:

(a+b)³ = (a+b)(a+b)(a+b) expresado en 3 factores

(a+b)³ = (a+b)²(a+b) = (a²+2ab+b²)(a+b) expresado en 2 factores

Ahora, desarrollando al máximo la fórmula anterior:

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

Nótese el parecido de esta última fórmula con el ejercicio propuesto.

Entonces, para calcular los valores de a y b será necesario calcular las bases o raíces cúbicas de los términos de los extremos, es decir:

∛$m^{6}$ = m² = a

∛$n^{9}$ = n³ = b

Por tanto, reemplazando los valores en la fórmula original:

(m²+n³)³ = [(m²)² + 2m²n³ + (n³)²](m²+n³)

(m²+n³)³ = ($m^{4}$ + 2m²n³ + $n^{6}$)(m²+n³)

Cordial saludo