Por fa, me colaboran con la factorización
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( + 2m²n³ + )(m²+n³)
Explicación paso a paso:
Se trata de un producto notable conocido como el desarrollo de un binomio al cubo, el cual menciona lo siguiente:
(a+b)³ = (a+b)(a+b)(a+b) expresado en 3 factores
(a+b)³ = (a+b)²(a+b) = (a²+2ab+b²)(a+b) expresado en 2 factores
Ahora, desarrollando al máximo la fórmula anterior:
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
Nótese el parecido de esta última fórmula con el ejercicio propuesto.
Entonces, para calcular los valores de a y b será necesario calcular las bases o raíces cúbicas de los términos de los extremos, es decir:
∛ = m² = a
∛ = n³ = b
Por tanto, reemplazando los valores en la fórmula original:
(m²+n³)³ = [(m²)² + 2m²n³ + (n³)²](m²+n³)
(m²+n³)³ = ( + 2m²n³ + )(m²+n³)
Cordial saludo
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