Question

´por fa me ayudan a este problema, por favooor.

Un propietario tiene 60 metros de alambre y desea usarlo para rodear un huerto rectangular. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del huerto para que quede encerrada el área máxima?

Answer 1

Respuesta:

x = 15 m

y = 15 m

Explicación paso a paso:

• Datos.

Lango = y

Ancho = x

• Perímetro

P = 2x + 2y

60 m = 2x + 2 y

60 m = 2(x + y)

60 m / 2 = x + y

x + y = 30 m.

Entonces:

x + y = 30

y = 30 - x

• Area

A = x × y

A = x (30 - x)

A = 30x - x²

• Luego sacamos la Derivada de A

A(x) = 30x - x²

A'(x) = 30 - 2x

Entonces la derivada igualamos a 0

A'(x) = 0

30 - 2x = 0

- 2x = -30

x = 30/2

x = 15

Reemplazamos x para determinar y

y = 30 - x

y = 30 - 15

y = 15

Solucion : Las dimensiones deben ser x = 15m e y = 15m

*Para optimizar el area maxima el rectagulo debe ser un cuadrado.