Question

Por fa lo necesito con resolucion ♥ doy coronita ♥

Answer 1

Respuesta:

lo he revisado varias veces y me sigue saliendo esta respuesta, tal caso mil disculpas, pero puedes proponer este procedimiento porque en eso no hay dudas. La respuesta que más se acerca es la b)

$A_{AEFD}=\frac{41}{2} m^{2}$

Explicación paso a paso:

suponemos un trapecio regular o perfecto.

con el área del trapecio ABCD podemos determinar la medida del lado AD, así:

$A_{trapecioABCD}=\frac{(BC+AD).h}{2}$, se remplaza con los datos que se tiene:

$64=\frac{(10+AD).4}{2} \\64=(10+AD).2\\32=10+AD\\10+AD=32\\AD=32-10\\AD=22m$

falta determinar la longitud EF, para lo cual utilizaremos la imagen adjunta, y planteamos que EF=EG+BC+HF, pero EG=HF, eso nos dice que basta con determinar EG ya tendríamos HF. Para determinar EG utilizaremos semejanza de los triángulos BJA y BGE (imagen 2 y 3), así:

$AJ=\frac{22-10}{2} =6\\\frac{BJ}{BG} =\frac{AJ}{EG} \\\frac{4}{4-1} =\frac{6}{EG} \\EG=\frac{6x3}{4} \\EG=4.5m$

por lo tanto: EF=4.5+10+4.5=19m

y ahora si podemos determinar el área del trapecio AEFD, así:

$A_{trapecioAEFD}=\frac{(EF+AD).h}{2} \\A_{AEFD}=\frac{(19+22).1}{2} \\A_{AEFD}=\frac{41}{2} m^{2}$