Física, pregunta formulada por marielenajaitia2001, hace 1 año

Por fa de urge necesito que me ayuden con este problema de ejercicio . Gracias

El planeta jupiter dispone de 12 lunas o satelites naturales el más alejado se encuentra a una distancia de 1.917x10^6 km del centro de jupiter el mismo que describe una orbita en 27 dias aproximadamente sabiendo que jupiter tiene un radio de 7.1x10^4 km. Calcular la aceleracion de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
R=25,6m/s^2

Respuestas a la pregunta

Contestado por tbermudezgomez28
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La aceleracion de gravedad en Júpiter es de  g = 11.02 m/s²

Explicación paso a paso:

Para poder conocer el valor de la aceleracion de la gravedad es necesario usar la siguiente ecuacion:

                                               g = G M/r²

Donde:

G : Constante de gravitación universal = 6.67x10⁻¹¹Nm²/kg²

M : Masa (kg)

r : Radio, distancia (m)

Como podemos ver en la ecuacion anterior es necesario conocer la masa del planeta, partimos de saber que F= ma, para este problema:

         Fuerza = masa de la luna * aceleracion normal  : F = Ml*an

Donde:

an = V²/r   .:.                           F = Ml*V²/r

y por ley de gravitación, sabemos que:

                                            F = G(Ml*Ms)/r²

Si igualamos ambas ecuaciones

                                        Ml*V²/r =  G (Ml*Ms)/r²

                                               V² =  G (Ms)/r  

Sustituyendo la velocidad  por su relación con el periodo de traslación  

                                            4π²r²/T²=  G Ms/r          

Despejando Ms

                                            Ms = (4π²/G )(r³/T²)

Datos:

Convertimos T a segundos

T = 27dias*24h/1dia*3600s/1h = 233.28x10⁴s

r = 1.971x10⁶km = 1.971x10⁹m

            Ms = 4π²/6.67x10⁻¹¹Nm²/kg² x (1.971x10⁹m)³/(233.28x10⁴s )²

                                             Ms = 8.33x10²⁶ kg

Con este valor sustituimos en la ecuacion para calcular la gravedad.

                       g = 6.67x10⁻¹¹Nm²/kg² (8.33x10²⁶ kg/(7.1x10⁷m)²)

                                             g =  11.02 m/s²


marielenajaitia2001: Muchisimas gracias .
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