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Construcción Un estanque está rodeado por un borde de madera de 3 pies de ancho. La cerca que lo rodea es de 100 pies de largo. a) Si el estanque es cuadrado,¿cuáles son sus dimensiones?
b) Si el estanque es rectangular y el largo es tres veces el
ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?
c) Si el estanque es circular, ¿cuál es su diámetro?
d) ¿Cuál estanque tiene la mayor área?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área total = (x + 8) . (x + 13)
Explicación paso a paso:
En la figura puedes ver un esquema del estanque de peces y del camino que lo rodea.
Las dimensiones del estanque son:
A (ancho) = x + 2
L (largo) = (x +2) + 5 = x + 7
El área de un rectángulo se calcula multiplicando sus 2 lados, es decir, el ancho y el largo.
Por lo tanto, el área del estanque de peces es:
Área 1 (estanque) = A . L
Reemplazando A y L por sus valores:
Área 1 (estanque) = (x + 2) . (x + 7)
Como debemos averiguar el área del estanque más el camino que lo rodea, a las dimensiones del estanque debemos añadirles las del camino. Por eso tenemos que sumar 2 veces 3 m al ancho del estanque y 2 veces 3 m a su largo.
La nueva área (o sea, el área total) será:
Área 2 (estanque + camino) = A2 . L2
Reemplazando A1 y L2 por sus valores:
Área 2 (estanque + camino) = (x + 2 + 3 + 3) . (x + 7 + 3 + 3)
Área 2 (estanque + camino) = (x + 8) . (x + 13)
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║ Área total = (x + 8) . (x + 13)║
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Explicación paso a paso: