Question

Por el método por determinantes

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema por el método de igualación es  x=4 , y=-3

Explicación paso a paso:

Método por igualación:  

3x - 4y - 2(2x - 7) =0

5(x+1) -(2y-1) = 0

Despejamos en ambas ecuaciones la x:

3x - 4y - 2(2x - 7) =0

3x - 4y - 4x + 14 = 0

3x - 4x - 4y +14 =0

-x - 4y = -14

5(x+1) -(2y-1) = 0

5x + 5 -2y + 1 = 0

5x -2y +5 + 1 =0

5x -2y +6=0

5x -2y = -6

Ordenamos:

-x - 4y = -14

5x -2y = -6

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\5&-2\end{array}\right] = (-1)(-2)-(5)(-4) =2+20=22$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-14&-4\\-6&-2\end{array}\right] = (-14)(-2)-(-6)(-4) = 28-24=4$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}-1&-14\\5&-6\end{array}\right] = (-1)(-6)-(5)(-14) = 6+70=76$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{4}{22} =\frac{2}{11}$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{76}{22} =\frac{38}{11}$    

     

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = 2/11, y = 38/11