Question

por el metodo de raíz cuadrada, resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x²-16=0
b)8x²-32=0
c)100x²-225=0
d)7x²-63=0​

Answer 1

Respuesta: si es con metodo de raíz cuadrada :

Pasos de cada operaciones

a)x²-16=0

$x^2-16+16=0+16$

$x^2=16$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{16},\:x=-\sqrt{16}$

$\sqrt{16}=4$

$x=4,\:x=-4$

b)8x²-32=0

$8x^2-32+32=0+32$

$8x^2=32$

$\frac{8x^2}{8}=\frac{32}{8}$

$x^2=4$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{4},\:x=-\sqrt{4}$

$\sqrt{4}=2$

$-\sqrt{4}=-2$

$x=2,\:x=-2$

c)100x²-225=0

$100x^2-225=0\\100x^2-225+225=0+225\\100x^2=225\\\frac{100x^2}{100}=\frac{225}{100}\\x^2=\frac{9}{4}$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{\frac{9}{4}},\:x=-\sqrt{\frac{9}{4}}$

$\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$

$\sqrt{\frac{9}{4}}=-\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2},\:x=-\frac{3}{2}$

d)7x²-63=0​

$7x^2-63+63=0+63\\\\7x^2=63\\\\\frac{7x^2}{7}=\frac{63}{7}\\\\x^2=9\\\\\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}\\\\x=\sqrt{9},\:x=-\sqrt{9}\\\\\sqrt{9}=3\\\\-\sqrt{9}=-3\\\\x=3,\:x=-3$