Por ejemplo: un domingo nos juntamos unos amigos para desayunar y tomamos 4 cafés con leche y 5 bollos, por los que nos cobraron 12,35€. La semana siguiente tomamos 3 cafés con leche y 2 bollos por los que pagamos 6,9€. Si se me olvida la cartera en casa y tengo solamente 2,70€ en el bolsillo, ¿me llega esa cantidad de dinero para tomarme un café con leche y un bollo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1 café con leche y 1 bollo valen 2,75 euros. Por tanto 2,70 euros no alcanzan para comprarlos.
Explicación paso a paso: Sea c el precio de un café con leche y sea b el precio de un bollo. Según los datos, resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
4c + 5b = 12,35 ............. (1)
3c + 2b = 6,90 ..............(2)
Lo resolvemos por el método de eliminación.
Se multiplica la ecuación (1) por 3 y la ecuación (2) por -4 . Luego se suman:
12c + 15b = 37,05
-12c - 8b = -27,6
............................................
7b = 9,45
b = 9,45 /7
b = 1,35
Finalmente, al sustituir el valor de b en (1), se obtiene:
4c + ( 5 . 1,35) = 12,35
4c + 6,75 = 12,35
4c = 12,35 - 6,75
4c = 5,6
c = 5,6 /4
c = 1,4
El precio de un café con leche es 1,4 €
El precio de un bollo es 1,35 €
El precio de un café con leche y un bollo es (1,4 + 1,35)€ = 2,75 €
Por tanto, 2,70 € no alcanzan para comprar 1 café con leche y un bollo