Question

Por dos tubos juntos se puede llenar un depósito en 6 horas 40 minutos. Hallar el tiempo que cada uno solo emplearía para llenar el depósito si uno de los tubos puede llenarlo en 3 horas menos que el otro.

(Si se hace uso del concepto de "Tiempo en conjunto", por favor otorgar alguna fuente para justificar la fórmula)

Answer 1

El tiempo que cada uno de los tubos emplearía para llenar el depósito es:

• 15 horas
• 12 horas

¿Qué es una ecuación?

Es un arreglo de números y letras que permite modelar un problema o situación que tenga incógnitas y datos.

¿En cuanto tiempo que cada uno solo emplearía para llenar el depósito si uno de los tubos puede llenarlo en 3 horas menos que el otro?

La formula que describe el comportamiento de dos elementos trabajando juntos en función del tiempo:

$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}=\frac{1}{X}$

Siendo:

• A: tubo 1
• B: tubo 2
• x: 6h 40min = 6+(40/60) = 20/3 h
• A = B - 3

Sustituir;

$\frac{1}{B-3}+\frac{1}{B}=\frac{3}{20}\\\\\frac{B+B-3}{B(B-3)}=\frac{3}{20}\\\\\frac{2B-3}{B(B-3)}=\frac{3}{20}$

20(2B-3) = 3(B²-3B)

40B - 60 = 3B² - 9B

3B²  - 49B + 60 = 0

Aplicar la resolvente;

$B_{1,2}=\frac{49\pm\sqrt{(49)^{2}-4(3)(60) } }{2(3)}$

B₁ = 15 h

B₂ = 4/3 h

Sustituir;

A = 15 - 3

A = 12 h

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