Question

Por 5 boletos para el teatro y tres boletos para un concierto de música se pagaron $720., por dos boletos para el mismo teatro y 6 para el mismo concierto de música se pagaron $480. ¿ Cual es el precio del boleto para cada uno de los eventos?, ¿Como se puede saber con esta información? Cual es el sistema de ecuaciones que permite resolver este problema?

Answer 1

Respuesta: Cada entrada de concierto sale $120 y de teatro $40

Explicación paso a paso:

Con los datos del problema se arman dos ecuaciones:

Llamamos T a los boletos de teatro y C a los boletos del conciento, entonces queda:

La primera ecuacion: 5T + 3C = 720  

La segunda ecuacion: 2T + 6C = 480

AHORA ARMAMOS UN SISTEMA DE ECUACIONES Y RESOLVEMOS MEDIANTE UN METODO, EN ESTE CASO VOY A USAR SUSTITUCION. (Pero se puede utilizar cualquiera de los demas)

Despejamos T de la primera ecuacion :

5T + 3C = 720

5T = 720 - 3C

T = $\frac{720-3C}{5}$

Ahora reemplazamos esa expresion en la segunda ecuacion:

2 (  $\frac{720-3C}{5}$ )  + 6C = 480

288 - $\frac{6}{5}$ C + 6C = 480    (apliqué propiedad distributiva)

$\frac{27}{5}$ C = 480 -288

$\frac{24}{5}$ C = 192

C = 192 : $\frac{24}{5}$

C= 40 ( Cada entrada de concierto sale $40)

Ahora reemplazo ese dato en la ecuacion:

T = $\frac{720-3C}{5}$

T= $\frac{720-3 . 40}{5}$

T = 600/ 5

T =120 ( cada entrada de concierto sale $120)