Question

POR 20 PUNNNNNNNNNNNNNNNNNNNTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS LA suma de los cuadrados de los numeros enteros positivos y consecutivos es 133.hallar el cuatruplo del numero menor disminuido en 4

Answer 1

Sea N el número menor. Como son consecutivos, entonces:

N + 1 = Número mayor.

La suma de los cuadrados de los números es 133. Resulta la siguiente ecuación:

N^2 + ( N + 1 )^2 = 133

N^2 + N^2 + 2N + 1 = 133

2N^2 + 2N + 1 = 133

2N^2 + 2N + 1 - 133 = 0

2N^2 + 2N - 132 = 0

Al dividir por 2 esta ecuación, resulta:

N^2 + N - 66 = 0

Esta ecuación tiene raíces irracionales.

Respuesta: No existen dos números enteros consecutivos que cumplan con las condiciones exigidas.