Question

Pongamos a prueba tus conocimientos resolviendo los siguientes ejercicios, los cuales debes incluir en tu Portafolio.
a){x+y=5
{x-y=-1


B){3x-3y=-2
{-2x+2y=2

Answer 1

Respuesta:

x+y = 5

x-y = -1

Método de igualación :

1) Despejo " y " en la ecuación " x-y = -1 " :

x - y = -1

x-y-x = -1-x

- y = -1-x

-(-y) = -(-1-x)

y = 1+x

2) Despejo " y " en la ecuación " x+y = 5 " :

x+y = 5

x+y-x = 5-x

y = 5 - x

3) Igualo " y = 1+x " y " y = 5 - x " :

1+x = 5-x

1+x+x = 5-x+x

1+x+x = 5

1+2x = 5

1+2x-1 = 5-1

2x = 4

2x/2 = 4/2

x = 2

4) Sustituyo " x = 2 " en " y = 5 - x " :

y = 5 - (2)

y = 5-2

y = 3

Comprobación :

(2)+(3) = 5

5 = 5

(2)-(3) = -1

2-3 = -1

-1 = -1

R// Por ende , ( x , y ) = ( 2, 3 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.

3x-3y = -2

-2x+2y = 2

Método de sustitución :

1) Despejo " x " en " -2x+2y = 2 " :

-2x+2y = 2

-2x/2+2y/2 = 2/2

-x+y = 1

-x+y-y = 1-y

-x = 1-y

-(-x) = -(1-y)

x = -1+y

2) Reemplazo " x = -1+y " en " 3x-3y = -2 " :

3(-1+y)-3y = -2

-3+3y-3y = -2

-3+0 = -2

-3 = -2 -----> Es falso

R// Dado que al intentar hallar la solución del sistema utilizando el método de sustitución y no poder hallar el valor de " y " y por lo tanto , tampoco poder determinar valor de x por depender este último del primero , entonces se puede concluir que el anterior sistema de ecuaciones lineales no posee solución , o lo que es lo mismo , es un sistema incompatible.

Espero eso te sea útil.

Saludos.

Explicación paso a paso: