Question

polinomios urgenteee
1). 5y^2 - 16y + 3
2). 4x^2 + 4x - 15
3). 5b^2 - 23b + 12
4). 3z^2 - 11z - 6
5). 10x^2-27x + 5

Answer 1

Todas son ecuaciones de segundo grado, por lo que sustituyendo los valores de cada ecuación por los de la fórmula se obtiene la solución.

Las ecuaciones de segundo grado presentan la forma: ax^2 + bx + c = 0

Pueden variar los signos (+) y (-), pero el valor de a ≠ 0 para poder utilizar la fórmula. Al ser una ecuación de segundo grado posee 2 soluciones.

1. 5y^2 - 16y + 3 = 0 ; el valor de a= 5, el valor de b= -16 y el valor de c= 3

y = - (-16) ± √ ((-16)^2 - 4*5*3))/2*5 ;

y = (16 ± √196) / 10 ;

y1 = (16 + √196) / 10 = (16+14)/10 = 3

y2 = (16 - √196) / 10 = (16-14)/10 = 0.2

2. 4x^2 + 4x - 15 = 0 ; a=4 , b=4 y c= -15

x = - 4 ± √ ((4)^2 - 4*4*(-15))/2*4 ;

x= ( -4 ± √256 ) / 2*4 ;

x1= (-4 + 16) / 8 = 1.5

x2= (-4 -16) / 8 = -2.5

3. 5b^2 - 23b + 12 ; a= 5, b= -23 y c= 12

b = - (-23) ± √ ( (-23)^2 - 4* 5* 12) / 2*5 ;

b= 23 ± √289  / 2*5 ;

b1= 23+17/10 = 4

b2= 23-17/10= 0.6

4. 3z^2 - 11z - 6 ; a=3, b= -11 y c= -6

z= -(-11) ± √ ((-11)^2 - 4*3* (-6)) / 2*3 ;

z= 11 ± √193 / 6 ;

z1= 11 +√193 / 6≈ 4.1487

z2= 11 - √193 / 6≈ 0.48207

5.  10x^2-27x + 5 ; a=10, b= -27 y c= 5

x= -(-27) ± √((-27)^2 -4*10*5) / 2*10

x= 27 ± √529  / 20 ;

x1 = 27+ 23/20 = 2.5

x2 = 27-23/20= 0.2

PARA COMPROBAR LAS SOLUCIONES SUSTITUYE UNO DE LOS VALORES OBTENIDOS POR LA LETRA, POR EJEMPLO:

1. 5y^2 - 16y + 3 = 0; y1= 3   ; y2= 0.2

y= 3 → 5*(3)^2 - 16* 3 + 3 = 0

           5 * 9 - 48 + 3 = 0

           45 - 48 + 3 = 0

                    0 = 0