Question

Polinomio de división ...ayudame urgente es para hoy.

Answer 1

La división de polinomios da como resultado:

a)  x² -1/2 +$\frac{4x+5}{15x^{2}-4x+30}$

b) 3x² + 19x/4 -119/6 +$\frac{-163x+678}{6(x^{2}+6 )}$

a) $(\frac{3}{2}x^{4}-\frac{2}{5}x^{3}+\frac{9}{4}x^{2}+\frac{3}{5}x-1) / (\frac{3}{2}x^{2}-\frac{2}{5}x+3)$

Dividimos  los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y el divisor:

$\frac{1.5x^{4} }{1.5x^{2} } = x^{2}$

Coeficiente = x²

Multiplicar $\frac{3x^{2} }{2}-\frac{2x}{5}+3$ por x²:

= $\frac{3x^{4} }{2}-\frac{2x^{3}}{5}+3x^{2}$

Restamos;

$(\frac{3x^{4}}{2}-\frac{2x^{3}}{5}+\frac{9x^{2}}{4}+\frac{3x}{5}-1)$ - $\frac{3x^{4} }{2}-\frac{2x^{3}}{5}+3x^{2}$

= $-\frac{3x^{2} }{4}+\frac{3x}{5}-1$

Por lo tanto;

= x² + $-\frac{3x^{2} }{4}+\frac{3x}{5}-1 / \frac{3x^{2} }{2}-\frac{2x}{5}+3$

Dividimos  los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y el divisor:

$\frac{-0.75x^{2} }{1.5x^{2} } = -\frac{1}{2}$

Coeficiente = -1/2

Multiplicar $\frac{3x^{2} }{2}-\frac{2x}{5}+3$ por -1/2;

= $-\frac{3x^{2} }{4}+\frac{x}{5}-\frac{3}{2}$

Restamos;

$-\frac{3x^{2} }{4}+\frac{3x}{5}-1-(-\frac{3x^{2} }{4}+\frac{x}{5}-\frac{3}{2})$

= $\frac{2x}{5}+\frac{1}{2}$

Por lo tanto;

= -1/2 + $\frac{2x}{5}+\frac{1}{2} / \frac{3x^{2} }{2}-\frac{2x}{5}+3$

= x² -1/2 + $\frac{2x}{5}+\frac{1}{2} / \frac{3x^{2} }{2}-\frac{2x}{5}+3$

Simplificar;

= x² -1/2 +$\frac{4x+5}{15x^{2}-4x+30}$

b) $\frac{3}{2}x^{4}+\frac{19}{8}x^{3}-\frac{11}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x-3 / \frac{1}{2}x^{2}+3$

Dividimos  los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y el divisor:

$\frac{1.5x^{4} }{0.5x^{2} } = 3x^{2}$

Coeficiente = 3x²

Multiplicar $\frac{1}{2}x^{2}+3$ por 3x²;

= $\frac{3x^{4} }{2}+9x^{2}$

Restamos;

$\frac{3}{2}x^{4}+\frac{19}{8}x^{3}-\frac{11}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x-3 - (\frac{3x^{4} }{2}+9x^{2})$

= $\frac{19x^{3} }{8}-\frac{119x^{2} }{12}+\frac{2x}{3}-3$

Por lo tanto;

= 3x² +  $\frac{19x^{3} }{8}-\frac{119x^{2} }{12}+\frac{2x}{3}-3 / \frac{1}{2}x^{2}+3$

Dividimos  los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y el divisor:

$\frac{2.375x^{3} }{0.5x^{2} } = \frac{19x}{4}$

Coeficiente = 19x/4

Multiplicar $\frac{1}{2}x^{2}+3$ por 19x/;

= $\frac{19x^{3} }{8}+\frac{57x}{4}$

Restamos;

$\frac{19x^{3} }{8}-\frac{119x^{2} }{12}+\frac{2x}{3}-3 - (\frac{19x^{3} }{8}+\frac{57x}{4})$

= $-\frac{119x^{2} }{12}-\frac{163x}{12}-3$

Por lo tanto;

= 3x² + 19x/4 +  $-\frac{119x^{2} }{12}-\frac{163x}{12}-3 / \frac{1}{2}x^{2}+3$

Dividimos  los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador y el divisor:

$\frac{-9.9166..x^{2} }{0.5x^{2} } = -\frac{119}{6}$

Coeficiente = -119/6

Multiplicar  $\frac{1}{2}x^{2}+3$ por -119/6;

= $-\frac{119x^{2} }{12}-\frac{119}{2}$

Restamos;

$-\frac{119x^{2} }{12}-\frac{163x}{12}-3 - (-\frac{119x^{2} }{12}-\frac{119}{2})$

= $-\frac{163x}{12}+\frac{113}{2}$

Por lo tanto;

= 3x² + 19x/4 -119/6 + $-\frac{163x}{12}+\frac{113}{2} /(\frac{1}{2}x^{2}+3)$

Simplificar;

= 3x² + 19x/4 -119/6 +$\frac{-163x+678}{6(x^{2}+6 )}$