Question

polígonos y diagonales cuántas diagonales tien un polígono de 17 lados cuántas diagonales tiene un polígono de 23 lados cuántas diagonales tiene un polígono de 37 ​

Answer 1

---> Cuantas diagonales tiene un poligono de 17 lados?

---> Cuantas diagonales tiene un poligono de 17 lados? Sea numero de diagonales = "nd"

Sea numero de lados = "n"

$nd = \frac{n(n - 3)}{2}$

DE AQUI =

$nd = \frac{17(17 - 3)}{2} \\ nd = \frac{17(14)}{2} \\ nd = \frac{17 \times 2 \times 7}{2} \\ nd = 17 \times 7 \\ nd = 119$

---> Cuantas diagonales tiene un poligono de 23 lados ?

IGUALMENTE PERO =

$nd = \frac{23(23 - 3)}{2} \\ nd = \frac{23 \times 20}{2} \\ nd = \frac{23 \times 10 \times 2}{2} \\ nd = 23 \times 10 \\ nd = 230$

----> Cuantas diagonales tiene un poligono de 37 lados?

NUEVAMENTE =

$nd = \frac{37 (37 - 3)}{2} \\ nd = \frac{37(34)}{2} \\ nd = \frac{37 \times 2 \times 17}{2} \\ nd = 37 \times 17 \\ nd = 629$

Saludossssss!!!!!......