Question

Pofaa me pueden ayudar con este ejercicio.
El área de un rectángulo es 27m^2, y el largo del rectángulo es 3m menos que dos veces el ancho. Hallar las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Respuesta:

largo: 2a-3

ancho: a

el área es largo por ancho: a(2a-3)=27

queda $2a^{2} -3a-27=0$

           2a             -9

             a             3

(2a-9)(a+3)=0

entonces a =9/2=4.5 o a=-3, una longitud no puede ser negativa, ergo el ancho vale 4.5.

El largo sería 2(4.5)-3=6

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Las dimensiones del rectángulo son:

Ancho = 4.5m y Largo = 6m

Explicación paso a paso:

Ancho = x

Largo = 2x - 3

El área de un rectángulo es el producto del largo y el ancho. Por tanto:

x (2x - 3) = 27

2x^2 - 3x = 27

2x^2 - 3x - 27 = 0

Para calcular x, se utiliza la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (la adjunto).

X = (-(-3) +- Raiz ((-3)^2 - 4*2*(-27))) / 2*2

X = (3 +- Raiz (9 + 216)) / 4

X = (3 +- Raiz (225)) / 4

X = (3 +- 15) / 4

X puede tomar 2 valores:

X = (3+15)/4 = 4.5

X = (3-15)/4 = -3

El ancho de un rectángulo no puede tener un valor negativo. Por tanto:

Ancho = 4.5

Largo = 2*4.5 - 3 = 9 - 3 = 6