Podrían resolverme en una hoja los siguientes ejercicios los necesito lo mas rápido posible : )
4) Dada la función
Respuestas a la pregunta
y = x³ - 3x² - x + 3
a) La ordenada se refiere a la intersección en y, que es siempre el valor del término independiente: 3
Las raíces son los valores donde la función se vuelve cero:
x³ - 3x² - x + 3 = 0
Cambia el signo:
x³ + 3x² + x - 3 = 0
Factoriza -x² de x³ + 3x²
-x² (x - 3) + x - 3 = 0
Factoriza x - 3
(x - 3)(-x² + 1) = 0
Iguala cada factor a cero y resuelve
-) x - 3 = 0
x = 3
_) -x² + 1 = 0
-x² = -1
x² = 1
x = -1
x = 1
Las raíces son -1, 1 y 3
b) Como el la función original la variable de mayor exponente x³ es positivo, la función empieza de abajo hacia arriba.
Eso quiere decir que de la primera raíz a la segunda, la gráfica tiene valores positivos: (-1, 1)
Los valores entre la segunda raíz y la tercera, son negativos: (1, 3)
A partir de la tercera raíz hasta infinito, son términos positivos: (3, ∞)
c) Dejo la gráfica en la imagen
