Question

podrían resolverlo con procedimiento, resultado y comprobación por favor

método GRÁFICO

problema uno
3a + 2b = 9
2a + b = 5

problema dos
2x + 3y = -1
3x + 4y = 0​

Answer 1

Explicación paso a paso:

problema uno:

3a + 2b = 9

2a + b = 5

---------------

b=(9-3a)/2

b=5-2a

Igualamos

(9-3a)/2 =5-2a

9-3a=2(5-2a)

9-3a=10-4a

-3a+4a=10-9

a=1

b=5-2a

b=5-2(1)

b=5-2

b=3

Comprobación

3a + 2b = 9

3(1)+2(3)=9

3+6=9

9=9

2a + b = 5

2(1)+3=5

2+3=5

5=5

Como te pide por método gráfico usaras las ecuaciones despejadas donde a estará en el eje de las x y b en el eje vertical o de la " y". Para graficar puedes asignar valores arbitrarios a "a" para obtener "b".

Primera función

Punto (x, y)

b=(9-3a)/2

b=(9-3(0))/2 =9/2= 4.5 punto (0, 4.5)

b=(9-3(1))/2=6/2=3 punto (1, 3)

b=(9-3(2))/2=3/2=1.5 punto (2, 1.5)

b=(9-3(3))/2=0/2=0 punto (3, 0)

Segunda función

b=5-2a

b=5-2(0)=5 punto (0, 5)

b=5-2(1)=5-2=3 punto (1,3)

b=5-2(2)=5-4=1 punto (2,1)

b=5-2(3)=5-6= -1 punto (3, - 1)

Esos puntos son los que debes graficar y como puedes ver en ambas funciones el punto en común que tienen es (1,3) que son las respuestas al sistema de ecuación.

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SEGUNDO PROBLEMA

2x + 3y = -1

3x + 4y = 0

-----------------

y=( - 1-2x)/3

y=-3x/ 4

Igualamos

( - 1-2x)/3 = - 3x/4

4(-1 - 2x)= 3(-3x)

-4-8x= -9x

9x-8x=4

x=4

Para y

y= - 3x/4

y= - 3(4)/4

y= - 3

Comprobación:

2x + 3y = -1

2(4)+3(-3)= - 1

8-9= - 1

-1= - 1

3x + 4y = 0

3(4)+4(-3)=0

12-12=0

0=0

Dadas las ecuaciones despejadas asignaremos valores a x para hayar " y" las cuales serán las coordenadas a graficar

y=( - 1-2x)/3

y=(-1-2(1))/3= - 3/3= - 1 punto (1, - 1)

y=(-1-2(2))/3= - 5/3 punto (2, - 5/3)

y=(-1-2(3))/3=-7/3 punto (3, - 7/3)

y=(-1-2(4))/3= - 9/3= -3 punto (4, -3) <

Segunda función

y=-3x/4

y=-3(1)4/ = - 3/4 punto (1, - 3/4)

y= - 3(2)/4= -3/2 punto (2, - 3/2)

y= -3(3)/4= -9/4 punto (3, - 9/4)

y= -3(4)/4= - 3 punto (4, - 3) <

Para graficar las fracciones divides y como los valores de "y" son con signo negativo vas a dibujar los 4 cuadrantes donde y negativo. Por ejemplo

y

|

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-x _______|_______x

|

|

|

-y