Question

Podrían confirmar si el at=60,55dm cuadrados​

Answer 1

       PIRÁMIDE  PENTAGONAL  REGULAR

                                      ÁREA  TOTAL  

El área total es la suma del área de la base (pentágono regular) más el área de los 5 triángulos isósceles iguales que forman las caras laterales.

Para calcular el área de la base hay que recurrir a la fórmula genérica que nos permite saber el área de cualquier pentágono regular.

Área = Perímetro × Apotema  /  2

La arista de la base es el lado del pentágono y multiplicado por 5 lados que tiene nos da el perímetro.

Perímetro = 3,46 × 5 = 17,3 dm.

Área de la base = 17,3 × 3  / 2 = 25,95 dm²

Para calcular el área lateral se usa el teorema de Pitágoras que nos permite calcular la apotema de la pirámide que no es otra cosa que la altura de uno de los triángulos isósceles que forman dicha área.

Dicha apotema es la hipotenusa del triángulo rectángulo que forma junto a la arista de la base (3,46 dm) y la altura de la pirámide (4 dm) que serán los catetos de dicho rectángulo.

El teorema famoso dice:

$H = \sqrt{C^2 + c^2} \ ...\ sustituyendo\ ...\\\\ H= \sqrt{4^2 + 3,46^2}=\sqrt{16+11,9716} =\sqrt{17,9716} =5,29\ dm.$

Sabiendo este dato, calculo el área de una de las caras laterales y la multiplico por 5 caras.

$\bold{\'Area\ lateral=\dfrac{3,46\times5,29}{2} \times 5=45,75\ dm^2}$

Y solo queda sumar las dos áreas:

Área total = 25,95 + 45,75 = 71,7 dm²

No coincide con tu resultado y solo puedo desviarme unas centésimas por haber aproximado por exceso en alguna operación.