Question

podrian ayudarmee Lim x tiende 0=√(1+senx- √(1-senx)) /x

Answer 1

Buenas tardes:
lim x⇒0  (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=(√(1+sen0)-√(1-sen0)) / 0=0/0  (IDT).

Para resolverlo, utilizamos la regla de L´Hospital, es decir derivamos el numerador y el denominador.

Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=
Lim x⇒0 ((cos x/2√(1+sen x))+(cos x/2√(1-senx)) / 1=
= ((cos 0/2.√(1+sen0))  +(cos 0 / 2√(1-sen0)=
=(1/2√1)+(1/2√1)=1/2+1/2=1

Sol:Lim x⇒0 (√(1+senx)-√(1-sen x))/ x=1

Un saludo.