podrían ayudarme por favor en esa ecuación...
Calcular m para que la ecuación 6x+(2m+3)x+m=0 tenga una sola raíz.
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Una ecuación de segundo grado tiene una sola raíz cuando es un cuadrado perfecto. Resulta discriminante nulo.
b² - 4 a c = 0
(2 m + 3)² - 4 . 6 . m = 0; quitamos paréntesis:
4 m² - 12 m + 9 = 0
Resolvemos: m = 3/2 (único valor)
2 . 3/2 + 3 = 6
La ecuación es 6 x² + 6 x + 3/2 = 0
Si multiplicamos todo por 2/3: 4 x² + 4 x + 1 = (2 x + 1)² = 0
Trinomio cuadrado perfecto: x = - 1/2
Mateo
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m= 2/3
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