Podrían ayudarme con estos problemas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Problema 11) ⇒ a = 26 ; b = 12
Problema 12) ⇒ a) X = 14° ; b) X = 10°
Problema 13) ⇒ X = 12°
Explicación paso a paso:
- El problema 11) indica: en el siguiente paralelogramo encuentra el valor de a y b.
Como es un paralelogramo el lado AD tiene la misma magnitud que el lado BC (AD = BC); del mismo modo AB = CD
Se calculan por separado las longitudes o magnitudes de cada lado o arista.
5b – 6 = 54
Se despeja b.
5b = 54 + 6 = 60
5b = 60
b = 60/5 = 12
b = 12
Ahora la otra magnitud.
3a + 6 = 7b
3a = 7b – 6 = 7(12) – 6 = 84 – 6 =78
3a = 78
a = 78/3 = 26
a = 26
• El problema numero 12) presenta dos Trapecios Isósceles de los cuales se conocen solamente algunos valores de ángulos con incógnitas.
Para resolverlos se tiene que partir de lo siguiente:
En todo Trapecio las sumas de los ángulos internos es 360 grados además los valores de sus ángulos opuestos suman 180 grados.
Para el primer Trapecio se plantea la siguiente ecuación:
2(7x – 4)° + 2(6x + 2)° = 360°
14x – 8 + 12x +4 = 360°
26x = 364
X = 364/26 = 14
X = 14
Los ángulos son entonces:
Ángulo inferior izquierdo = 7(14) - 4 = 94°
Ángulo inferior izquierdo = 94°
Ángulo inferior derecho = 6(14) + 2 = 86°
Ángulo inferior derecho = 86°
∡A = ∡C y ∡B = ∡D
• Para el otro Trapecio.
También se cumple que :
∡A = ∡C y ∡B = ∡D
∡A + ∡C = ∡B + ∡D = 180°
∡A + ∡B = 180°
(5x -10)° + 140° = 180°
5x – 10 + 140 = 180
5x = 180° - 130°
5x = 50°
X = 50°/5 = 10°
X = 10°
• El Problema 13 establece: en el siguiente rombo encuentra el valor de x y la medida del ángulo A.
En esta figura geométrica se tiene que la suma de todos los ángulos es 390 grados por ser un cuadrilátero, además por ser un rombo equilátero cada ángulo tiene una magnitud de 90 grados.
90° = (4x - 15)° + (x + 45)°
90° = 4x – 15 + x + 45
90° = 5x +30
90° - 30° = 5x
60° = 5x
X = 60°/5 = 12°
X = 12°
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