podrian ayudarme con este ejercicio por favor
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anniesalvatierra:
hola
(senα+cotα)/(tgα+cosc)=cosα
Respuestas a la pregunta
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La ecuación trigonométrica planteada tiene dos soluciones posibles: x=0° y x=180°
Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación trigonométrica nos valemos de las identidades trigonométricas conocidas, por ejemplo en el primer término podemos expresar la tangente como relación entre seno y coseno de un ángulo:
Ahora multiplicamos en ambos miembros por cos(x) y queda:
Y aplicamos al primer término del primer miembro la identidad pitagórica:
Nos queda resolver la ecuación de orden 3, donde por tanteo encontramos que una de las soluciones es:
Y si con esa raíz hacemos división de polinomios encontramos que otras dos raíces son:
Con lo cual si hacemos la función inversa del coseno, dichos valores corresponden a:
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