Question

podrian ayudarme a encontrar las antiderivadas de las siguientes funciones.

Answer 1

La integral de la función potencial

                                                      $\displaystyle\ ax^n$

es

                                       $\displaystyle\ \int\ {ax^n} \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1}$

en particular

                                          $\displaystyle\ \int\ x^3} \ dx = \frac{x^4}{4} + k$

                                   $\displaystyle\ \int\ \sqrt{x} } \ dx = \int\ x^{\frac{1}{2} } \ dx= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + k$

                                  $\displaystyle\ \int\ \frac{2}{3} x^4} \ dx = \frac{2}{3\cdot5} x^5+ k = \frac{2x^5}{15} +k$