Podemos levantar cuerpos por los momentos de fuerza producidos por la contracción de nuestros músculos que hacen que algunos huesos giren sobre sus articulaciones. En la figura se muestra cuando levantamos un cuerpo con el antebrazo, el músculo bíceps aplica un momento de fuerza al antebrazo. Si el eje de rotación pasa por la articulación del codo y el músculo está sujeto a 3,2 cm del codo, ¿qué magnitud tendrá el momento de fuerza muscular Ʈ si el músculo ejerce una fuerza de 35 N?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:1. Momento de torsión y equilibrio Fuerzas en músculos y huesos Anthony Macedo, Yuri Milachay, Lily Arrascue
2. Conocimientos previos S s
3. Las condiciones de equilibrio <ul><li>Se definió el equilibrio como el estado en el que el cuerpo se mantiene en reposo relativo o se mueve con velocidad constante. </li></ul><ul><li>En términos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, significa que la sumatoria de todas las fuerzas es cero ( 1ª Condición de equilibrio ) </li></ul><ul><li>¿La viga mostrada en la figura está en equilibrio? </li></ul>La figura muestra una aplicación del efecto de palanca del caso anterior.
4. Momento de una fuerza <ul><li>El momento de una fuerza (momento o torque) es una magnitud física que cuantifica la capacidad de una fuerza para producir un giro. Depende de la magnitud de la fuerza aplicada y del punto en que se aplica la fuerza (punto de palanca). </li></ul><ul><li>La unidad del momento de fuerza o torque es [M] = N.m </li></ul><ul><li>El torque es positivo si produce un giro antihorario y negativo si el giro es horario . </li></ul><ul><li>El valor del momento de fuerza o torque se calcula conociendo la distancia relativa al punto de palanca ( brazo de palanca d ). </li></ul>F r F d F l
5. Segunda condición de equilibrio <ul><li>Un cuerpos encuentra en equilibrio si la suma de todos los torques que actúan sobre él es cero. Es decir, si los intentos de giro en un sentido se igualan a los intentos de giro en el otro, el cuerpo estará en equilibrio. </li></ul><ul><li>Se supone que la primera condición de equilibrio se cumple previamente. </li></ul><ul><li>¿Cómo interpretar la segunda condición de equilibrio? </li></ul><ul><li>Se interpreta como la cancelación de los torques que intentan producir un giro determinado sobre el cuerpo rígido. </li></ul>0 (+) (-) F 1 F 3 F 2
6. Fuerzas en músculos y huesos <ul><li>Para analizar las condiciones de equilibrio en el cuerpo humano, es muy útil utilizar modelos mecánicos como las palancas. Una palanca es una barra rígida la cual puede rotar alrededor de un pivote, apoyo o fulcro. En las siguientes figuras se muestran las tres clases de palancas conocidas: </li></ul><ul><li>Si aplicas la segunda condición de equilibrio para cada caso: </li></ul><ul><li>Observa que si empleas la primera condición de equilibrio debería conocer la fuerza que se aplica en el punto de apoyo. Como esta fuerza no genera momento, no es considerada en la ecuación anterior. </li></ul>d 1 d 2 F w Clase 1 d 2 F w d 1 Clase 3 d 2 F w d 1 Clase 2
7. Ejercicio Nº 1 <ul><li>Calcule la masa m que se necesita para suspender una pierna como se indica en la figura. La pierna (con yeso) tiene una masa de 15,0 kg y su CG está a 35,0 cm de la articulación de la cadera: el cabestrillo está a 80,5 cm de la articulación de la cadera. </li></ul><ul><li>Solución </li></ul>(1) (2) (En 1) 35,0 cm 80,5 cm w = 15,0 x 9,81 N
8. Ejercicio Nº 2 <ul><li>Suponga que el punto de inserción del bíceps en el antebrazo mostrado en el ejercicio 1 está a 6,0 cm en lugar de 5,0 cm . ¿Cuánta masa podría sostener la persona con un músculo que ejerce 400 N ? </li></ul>Reemplazando los valores correspondientes Despejando
9. Ejercicio Nº 3 <ul><li>Aproximadamente que magnitud de fuerza, F M debe ejercer el músculo extensor del brazo sobre el antebrazo para sostener un peso de 7,3 kg . El antebrazo tiene una masa de 2,8 kg y su CG está a 12 cm del pivote de la articulación del codo. </li></ul>w Articulación del codo
10. Ejercicio Nº 4 <ul><li>Fuerza ejercida por el bíceps </li></ul><ul><li>¿Cuánta fuerza debe ejercer el bíceps cuando una masa de 5,0 kg se sostiene en la mano: </li></ul><ul><li>a) con el brazo en posición horizontal </li></ul><ul><li>b) cuando el brazo está en un ángulo de 45,0º . Se supone que la masa conjunta del antebrazo y la mano es de 2,0 kg y que su centro de gravedad (CG) es como se muestra. </li></ul>(a) (b)
11. <ul><li>Fuerza sobre la espalda </li></ul><ul><li>Calcule la magnitud y dirección de la fuerza F V que actúa sobre la quinta vértebra lumbar de una persona de 800 N de peso. </li></ul>Ejercicio Nº 5 <ul><li>Se calcula F M con ayuda de equilibrio de torques </li></ul><ul><li>Se descompone F M y se calculan las componentes de F v con ayuda del equilibrio de fuerzas. </li></ul>18